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PROGRAMACIÓN

Programación Orientada a Objetos

Los objetos, propiedades, métodos y eventos son las unidades básicas de la programación orientada a objetos. Un objeto es un elemento de una aplicación, que representa una instancia de una clase. Propiedades, métodos y eventos son las unidades de creación básicas de los objetos y constituyen sus miembros.

Análisis matemático l

1) Contesta correctamente las siguientes interrogantes


a) ¿Qué es una relación?


Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.


Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.


b) ¿Qué es un dominio?


El dominio de una relación es el conjunto de pre-imágenes; es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida que están relacionados. Al conjunto de imágenes, esto es, elementos del conjunto de llegada que están relacionados, se le denomina recorrido o rango.


c) ¿Qué es una función?


En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

d) Escribe dos ejemplos de funciones en la vida cotidiana.


I. Una función algebraica


El consumo de combustible en una planta de suministro de energía eléctrica de emergencia puede ser modelado con una función. Digamos que la máquina está instalada en un hospital, en donde se requiere de energía continua. Cuando hay un fallo en el suministro de energía eléctrica regular, requiere de 100 ml de gasolina para iniciar su marcha y, una vez funcionando, la consume a razón de un litro y medio cada hora, por lo que decimos que:


a) Cada vez que la máquina arranque consumirá 0.1 litros de gasolina y será la ordenada al origen b de la función que describa el fenómeno:b=0.1 litros


b) Mientras se mantenga funcionando, consumirá 1.5 litros cada hora. Significa que es un comportamiento lineal y que como tal tiene una pendiente m que corresponde al consumo de combustible por unidad de tiempo:m=1.5 litros/hora


Así, la función de consumo de combustible denotada C (variable dependiente) está en función de la variable tiempo t (variable independiente), es decir:Ct=1.5t+0.1


Características de la función:


Algebraica. Involucra un número finito de operaciones: un producto y una suma.Polinómica. De la forma fx=a1x+a0 donde a1=1.5 y a0=0.1


Dominio y contradominio. Observemos que el dominio de la función C(t) no contempla los números reales negativos pues no tiene sentido referirnos a tiempos negativos, así que su dominio son los números reales positivos incluyendo al cero (al cero porque es el momento del arranque y en el que se consumen 0.1 litros): Dominio de Ct=R+∪0, o bien el intervalo [0,∞)


El consumo de combustible no puede ser negativo ni menor a 0.1 litros, por ende;El contradominio de Ct es el intervalo [0.1,∞) Explícita. La variable dependiente está definida explícitamente en términos de la variable independiente.


Creciente. En todo su dominio, pues el consumo de combustible se va incrementando a medida que la máquina continúa en operación.


Definida por secciones. Si por un momento nos olvidamos que la variable tiempo no puede ser negativa, a la función C(g) también podemos verla como una función definida por partes o secciones de la siguiente manera:


Ct=0, &x<01.5t+0.1, &x≥0


en cuyo caso, el contradominio es el mismo pero ahora C(t) está definida en todo el conjunto de los números reales.


En la figura 1 vemos el trazo de la función C(t).


II. Una función trigonométrica


Si el sol se oculta por el horizonte y se tiene una barda de 3 metros, la sombra que proyecta la barda sobre el piso se modifica con la altura del sol. Cuando el sol está en el cénit no se proyecta sombra alguna.


2) Describe un ejemplo de una función en la vida cotidiana


Por ejemplo, si quieres comprar algo en internet que esta en dolares, el precio en pesos (por ejemplo) esta dado en función del precio del dolar.


Lo explico: si quieres comprar en pesos algo que cuesta 100 dolares... nesesitas aplicar una funcion, si el dorar cuesta 14 pesos el producto costaria 1400 pesos pero si el dolar esta en 10 pesos, el producto costara 1000, Un valor depende de otro eso es una funcion.


Es el ejemplo mas usado dado que "función" significa obtener un valor que esta dependiendo de otro valor... Ejemplo matemático


X + 2 = Y


Si X vale 1 entonces Y valdrá 3, ya que (1) + 2 = 3


entonces...


Utilizando la misma ecuación si X = 2 Y = 4, esto es una función. ya que (2) + 2 = 4


Dada la relación R de A hacia B. Contesta puntos 1, 2, 3, 4 y 5


1-La relación expresada por extensión es :





  1. ECUACIONES DIFERENCIALES(ED)
  2. ECUACIONES DIFERENCIALES
  3. DETERMINE EL TÉRMINO GENERAL
  4. DETERMINE LA DERIVADA EN CADA CASO
  5. PRÁCTICA SOBRE SERIES
  6. TÉRMINO GENERAL
  7. ARITMÉTICA O GEOMÉTRICA
  8. SUMAS PARCIALES
  9. SUCESIONES MATEMÁTICAS
  10. TRABAJO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II
  11. ANÁLISIS MATEMÁTICO I